Las únicas palabras que podemos decir a los veteranos son «gracias», dijo Theresa May en una ceremonia para conmemorar el 75º aniversario de la invasión de Normandía.
Sus palabras fueron repetidas por el presidente francés Emmanuel Macron, quien dijo a los veteranos del Día D reunidos en el norte de Francia que les debemos «nuestra libertad».
El día de los actos conmemorativos comenzó con un solitario gaitero que marcó el momento en que los primeros soldados británicos desembarcaron.
Donald Trump dijo más tarde a los veteranos estadounidenses que eran «el orgullo de la nación».
El presidente de los EE.UU. estaba en un servicio en el cementerio de guerra de Omaha Beach.
Cientos de veteranos se reúnen en Normandía para celebrar el aniversario de la mayor operación combinada de tierra, aire y mar de la historia.
Las conmemoraciones del día marcan acontecimientos clave en la operación, cuyo objetivo era poner fin a la Segunda Guerra Mundial.
Por la noche, el 6 de junio de 1944, unos 156.000 soldados aliados habían desembarcado en las playas de Normandía, a pesar de las difíciles condiciones meteorológicas y de las feroces defensas alemanas. Algunos se habían ahogado cuando accidentalmente los dejaron caer demasiado pronto en aguas profundas.
Al final del Día D, los Aliados habían establecido un punto de apoyo en Francia y en 11 meses la Alemania nazi fue derrotada y la guerra había terminado.
A las 06:26 BST – el minuto exacto en que las primeras tropas británicas desembarcaron en las playas en 1944 – un solitario gaitero tocó en una sección del puerto de Mulberry en la ciudad de Arromanches.
El Sr. Macron y la Sra. May -en uno de sus últimos compromisos como líderes conservadores- estuvieron en Ver-sur-Mer para ver la primera piedra colocada para un monumento conmemorativo de las 22.442 tropas británicas que murieron allí en el verano de 1944.
El monumento, que domina Gold Beach, representa a tres soldados que avanzan a través de la playa.

La Sra. May dijo a la ceremonia que se sintió muy honrada de poder marcar el momento con veteranos, que pertenecían a una «generación muy especial».
«Una generación cuyo espíritu invencible dio forma al mundo de la posguerra. No se jactaron. No se quejaron. Ellos sirvieron», dijo ella.
«Y dieron sus vidas para que tuviéramos una vida mejor y construyéramos un mundo mejor.
«Si se puede decir que un día determinó el destino de las generaciones venideras en Francia, en Gran Bretaña, en Europa y en el mundo, ese día fue el 6 de junio de 1944», añadió.
También rindiendo homenaje, dijo el Sr. Macron: «Aquí es donde jóvenes, muchos de los cuales nunca habían pisado suelo francés, aterrizaron al amanecer bajo el fuego alemán, arriesgando sus vidas mientras luchaban en la playa, que estaba llena de obstáculos y minas.»
El Presidente francés añadió que estaba orgulloso de haber trabajado con la Sra. May.
«Los líderes pueden ir y venir, pero sus logros permanecen. La fuerza de nuestra amistad durará más que los acontecimientos actuales», dijo.
Tras la ceremonia de inauguración, la Sra. May, el Príncipe de Gales, la Duquesa de Cornualles, el dirigente laborista Jeremy Corbyn y el Primer Ministro de Escocia, Nicola Sturgeon, asistieron a un servicio en la catedral de Bayeux, la primera ciudad liberada por la invasión.
Al comienzo del servicio, se leyó un mensaje en nombre del Papa Francisco, en el que decía que el Día D era «decisivo en la lucha contra la barbarie nazi». También rindió homenaje a los que «se alistaron en el Ejército y dieron su vida por la libertad y la paz».
El dirigente laborista Jeremy Corbyn dijo que el servicio era «hermoso e inclusivo», en memoria de aquellos «que murieron en Normandía y que finalmente ayudaron a derrotar el azote del fascismo».
El servicio fue seguido de una ceremonia en el Cementerio de Guerra de Bayeux, donde muchos de los caídos están enterrados.